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2008年 01月 05日
確率過程のきちんとした定式化が長く気になっているのだ。なにせ10年以上前にやった量子統計力学の輪講ゼミとその後趣味で勉強した数理ファイナンスのインチキ知識しかないのものですから。二項格子を使ったバックワードインダクションを計算機にやらせたり、やたらとモンテカルロを行って近似的な解を得るというのならば結構できると思うのだけれど、伊藤の補題だとか確率積分やルべーグ測度がでてきてカチカチやられるとメチャクチャ構えてしまう。もう教科書に書いていること以外は一切できません系である。
で、一連の数理疫学マイブームに便乗しつつ、マルチンゲールをきちんとしなければいけなさそうな予感に駆られて、この機会に文献だけは揃えておこうと考えている。ポイントはキチントしたモダンな確率論の定式がわかりやすく載っていて、確率過程までの道のりが一気通巻に見通せ、かつ演習問題とその解答が豊かであること。 以下は現在持っている関連書籍なのだが、どれも自分の能力や状況と本の形式や内容が合っていない。 フェラー:確率論とその応用 II もちろん言わずと知れた超名著である。確率過程を勉強するので、何はともあれ読んでみたのだけれど、なんか眠たくなるんですよね。どうも相性がよくない。実務屋がてっとり早く身につけたいとするには、ちょい正統的過ぎる気が…なんてイイワケを。 ウィリアムズ:マルチンゲールによる確率論 うん、これは良いですね。要にして簡潔。ただ、数学チックすぎて、ちと難しいところがあちらこちらに。証明はいつものようにバシバシ抜かしたとしても、筋は追えるところが素晴らしい。ただ、この本のつくりはチューター込み演習込みで一年かけてキッチリと教えるときの教科書という感じで、自習書としてはビミョウ。演習の解答ないし。 Shiryaev: Probability ああ、これはかなりキチント書いてあり、一つ一つ文と式を追えばわかると思う。しかーし、あまりに厚いので、読んでいる時間がとれない。マルチンゲールまで到達するのに数年かかりそうな勢いだ。演習の解答も一切ないし。今までもそうだったが、たぶんこれからも積ん読筆頭である。 Resnick: A Probablility Path これは5年くらい前のExtreme Value Theoryマイブームのときに、間違えてAmazonで買ってしまった本である。そのうち役に立つかも知れないというカンジで放置していたのだけれど、確かに良い本だ。著者はExtreme Value Theoryの大家の一人。数学的定式化にこだわるのではなく、ファストパスでモダンな確率論を学べ、演習の内容もメチャクチャいい感じだ。でも演習の解答が一切ないので、自習書としてはちょっとビミョウ。 もうちょっときちんと調べてみよう。
by yutakashino
| 2008-01-05 21:28
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